[Python library] Itertools - 순열과 조합( Permutation, Combination )

Itertools : 효율적인 반복을 위한 모듈

무한 반복자

Iterator	Arguments	Results	Example
count()	start, [step]	start, start+step, start+2*setp, …	count(10) -> 10 11 12 13 14 ...
cycle()	p	p0, p1, …plast, p0, p1, …	cycle('ABCD') -> A B C D A B C D ...
repeat()	elem [,n]	elem, elem, elem, … 무한 반복, 혹은 최대 n번	repeat(10, 3) -> 10 10 10

 

가장 짧은 입력 시퀀스에서 종료되는 반복자

Iterator	Arguments	Results	Example
accumulate()	p [,func]	p0, p0+p1, p0+p1+p2, …	accumulate([1,2,3,4,5]) -> 1 3 6 10 15
chain()	p, q, …	p0, p1, … plast, p0, p1, …	chain('ABC', 'DEF') -> A B C D E F
chain.from_iterable()	iterable	p0, p1, … plast, p0, p1, …	chain.from_iterable(['ABC','DEF']) -> A B C D E F
compress()	data, seletors	(d[0] if s[0]), (d[1] if s[1]), …	compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) -> A C E F
dropwhile()	pred, seq	pred가 실패할때 시작되는 seq[n], seq[n+1]	dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) -> 6 4 1
filterfalse()	pred, seq	pred(elem)가 false인 seq의 element	filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) -> 0 2 4 6 8
groupby()	iterable[,key]	key(v)의 값으로 그룹화된 하위 반복자
islice()	seq, [start,] stop [,step]	seq의 요소 [start:stop:step]	islice('ABCDEFG', 2, None) -> C D E F G
starmap()	func, seq	func(seq[0]), func(seq[1]),…	starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) -> 32 9 1000
takewhile()	pred, seq	seq[0], seq[1], pred가 실패할때까지	takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) -> 1 4
tee()	it, n	it1, it2, … 하나의 반복자를 n으로 나눔
zip_longest()	p, q, …	(p[0], q[0]), (p[1], q[1]), …	zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') -> Ax By C- D-

 

조합 반복자

Iterator	Arguments	Results	Example
product()	p, q, … [repeat=1]	중첩된 for 루프와 동등한 cartesian product(데카르트 곱)	product('ABCD', repeat=2) -> AA AB AC AD BA BB BC .... DA DB DC DD
permutations()	p[, r]	r-길이 튜플들, 모든 가능한 순서, 반복되는 요소 없음	permutations('ABCD', 2) -> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
combinations()	p, r	r-길이 튜플들, 정렬된 순서, 반복되는 요소 없음	combinations('ABCD', 2) -> AB AC AD BC BD CD
combinations_with_replacement()	p, r	r-길이 튜플들, 정렬된 순서, 반복되는 요소 있음	combinations_with_replacement('ABCD', 2) -> AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD

 

예 )

product('ABCD', repeat=2)	AA AB AC AD BA BB BC BD CA CB CC CD DA DB DC DD
permutations('ABCD', 2)	AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
combinations('ABCD', 2)	AB AC AD BC BD CD
combinations_with_replacement('ABCD', 2)	AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD

 

순열 permutation

서로 다른 n개 중 r개를 골라 순서를 정해 나열하는 가짓수 (nPr로 표시)

 

ex)  [A, B, C]의 리스트에서 2개의 원소를 골라 순서를 정해 나열

-> [(A, B), (A, C), (B, A), (B, C), (C, A), (C, B)]

* 즉, 순열에서는 (A, B)와 (B, A)는 다른 것이다.

 

 

permutations(반복 가능한 객체, r)

import itertools

arr = ['A', 'B', 'C']
nPr = itertools.permutations(arr, 2)
print(list(nPr))

결과 : [('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'A'), ('B', 'C'), ('C', 'A'), ('C', 'B')]

 

 

 

조합 combination

서로 다른 n개 중에서 r개(n≥r)를 골라 조를 만들어 나열하는 가짓수 (nCr로 표시)

순서 고려 X

ex) [A, B, C]의 리스트에서 2개의 원소를 골라 나열
 -> [(A, B), (A, C), (B, C)] 가 나오게 된다.

* 즉, 조합은 (A, B)와 (B, A)는 같은 것으로 취급한다.

 

 

combinations(반복 가능한 객체, r)

import itertools

arr = ['A', 'B', 'C']
nCr = itertools.combinations(arr, 2)
print(list(nCr))

 

결과 : [('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'C')]

 

 

 

중복 순열 product

서로 다른 n개 중 중복을 허용해 r개를 골라 순서를 정해 나열하는 가짓수  (n∏r로 표시)

 

 

 

product(반복 가능한 객체, repeat=1)

import itertools

for i in product([1,2,3], repeat=2):
    print(i, end=" ")

결과 : (1, 1) (1, 2) (1, 3) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (3, 1) (3, 2) (3, 3)

 

 

 

중복 조합 combinations_with_replacement

서로 다른 n개 중에서 중복을 허용해 r개(n≥r)를 골라 조를 만들어 나열하는 가짓수 (nHr로 표시)

 

combinations_with_replacement(반복 가능한 객체, r)

import intertools

for cwr in combinations_with_replacement([1,2,3,4], 2):
    print(cwr, end=" ")

결과 : (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (3, 3) (3, 4) (4, 4)